Могу ли я потребовать выплату награды, обещанной победителю уличного конкурса ?

Да, можете, в соответствии со ст. 1055 ГК РФ лицо, объявившее публично о выплате денежного вознаграждения или выдаче иной награды (о выплате награды) тому, кто совершит указанное в объявлении правомерное действие в указанный в нем срок, обязано выплатить обещанную награду любому, кто совершил соответствующее действие, в частности отыскал утраченную вещь или сообщил лицу, объявившему о награде, необходимые сведения.