Добрый день, из вопроса неясно, была ли экспертиза проведена до обращения в суд или уже во время суда. Но на вопрос, кто должен оплачивать, это не влияет - оплачивает всегда тот, кто заказывал эту экспертизу. Если вы уже находитесь в судебном процессе и суд разрешил проведение второй экспертизы, то при вынесении решения судья может решить вопрос о распределении судебных расходов, в том числе о том, кто должен оплачивать расходы на первую и вторую экспертизу.