экспертиза показала что ребенок не от предполагаемого отца. Может ли бывший муж отсудить выплаченные алименты ?

Если Ваш супруг обратится с иском к Вам, то и задолженность спишут, и выплаченные алименты могут взыскать. Обязанность содержать несовершеннолетних детей лежит на их родителях. Если он не является отцом ребенка, то он и не обязан платить алименты, а уже выплаченные алименты — можно признать суммами неосновательного обогащения. Но это только по иску бывшего супруга к Вам, если он не подал его в ходе рассмотрения текущего дела.